方程sin2+cos2分之x平方-cos2-sin2分之y平方=1所表示的曲线是()

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选B.
原方程化为(x²/cos2)-(y²/sin2)=1+cos2-sin2.
∵ 1+cos2-sin2=2cos²1-2sin1cos1=2cos1(cos1-sin1),
∴ y²/[(2sin2cos1)(sin1-cos1)]+x²/[-(2cos2cos1)(sin1-cos1)]=1.
∵ π/2<2<π, π/4<1<π/2, ∴ -1<cos2<0, 0<sin2<1,
0<cos1<√2/2<sin1,即sin1-cos1>0.
(2sin2cos1)(sin1-cos1)>-(2cos2cos1)(sin1-cos1)>0.
∴ 设a²=(2sin2cos1)(sin1-cos1), b²=-(2cos2cos1)(sin1-cos1)
原方程可化为(x²/a²)-(y²/b²)=1.

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