已知f(x)=ax^2-c满足-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5.求f(3)取值范围.

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解:
-4≤f(1)≤-1 →1≤c-a≤4 ……(1)
-1≤f(2)≤5 → -1≤4a-c≤5 ……(2)
解(1)、(2)得,0≤a≤3
即0≤5a≤15 ……(3)
由(2)、(3)得,-1≤9a-c≤20
所以,-1≤f(3)≤20.

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