初二数学竞赛题(几何)

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生活小百科网:在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D为AB边上一点,且BC=AD.连接DC.求∠BDC的度数。(请画图并写出详细过程)这里专家的回答会让您满意

画图懒得画,怕被别人抄袭,过程嘛懒得写,也是怕被人抄袭。以前被人抄袭多次了。
但是思路倒是可以说一说:
作BE使得: 角EBC=角BAC=20度,并且线段BE=AB=AC。连接CE、DE、AE。
可轻易证得 三角形BCE 全等于 三角形ADC,所以
角ADC=角BCE....(1)。
可轻易得知 角ABE=60度,所以三角形ABE为正三角形,进而可轻易得知AE=AB=AC,所以 三角形ACE是等腰三角形,可轻易得知 角CAE等于40度,所以 角ACE=角AEC=70度。所以 角BCE=70+80=150度....(2)
根据(1)、(2)所以 角ADC=150度。
所以,显然角BDC=30度。

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