请教如何上《分式基本性质》课

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教学目的要求:
1.理解分式的基本性质以及分式的变号法则.
2.能够运用分式的基本性质以及变号法则进行简单的恒等变形.
3.培养学生联想与概括的思维能力.
教学重点:分式的基本性质和分式的变号法则.
教学难点:分式的变号法则
教学手段:常规教学手段,投影仪与投影胶片.
教学方法:以启发式问答法为主.
教学过程:
(一)引导学生复习分式的有关概念
1.指定两名学生就下列各式分别回答哪些是整式、分式,请其他学生判断其答案的正误,并说明原因
, ,2a-3b, , , .
2.指定学生分别回答上列各分式何时有意义,请其他学生判断其答案的正误,并说明原因.
(二)讲解分式的基本性质
1.引导学生回忆分式的意义是对照分数的意义明确的,因此继续学习分式的知识也照着分数的知识来学习.再使学生回忆分数的知识:约分、通分、加减、乘除法等,都是以分数的基本性质为根据,从而引出继续学习分式的知识,也从学习分式的基本性质开始.
2.指定学生叙述分数的基本性质,并以 等为例说明:
……=
……=
上式当 表示分数时,M是不等于零的数;若 表示的是分式,则M可以表示不等于零的整式.以“把各式中的‘x’号换成‘÷’号,还对吗?”提问,指定学生回答,订正后明确 = .说明上述分式即是分式的基本性质.
3.通过上面由“特殊——一般”的过程,由学生用语言概括分式的基本性质:
分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
概括不准确之处,教师加以正确引导,并板书.
(三)以谈话——问答形式提出如下例题与练习,使学生及时巩固分式的基本性质.
例1 (1)某人先写出分式 ,再写出分式 ,并说这两个分式是相等的.请头号他的据是什么?
(2)某人又先写出分式 ,再写出分式 ,并说这两个分式是相等的.请问他的根据又是什么?
通过此例的练习,使学生初步熟悉分式的基本性质,并注意分式基本性质中的关键词语.
练习⒈在下列各题的“()”中填出正确的整式.
(1) (2) =
(3)
此练习指定学生口答,并说明理由,从而考察言观色学生正确运用分式基本性质的能力.
例2 不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数.
(1) (2) (3) (4)
先以(1)为例,使学生明确当分式的分子、分母中系数有小数时,怎么办?然后再以(2)为例,是为了降低难度,使学生易于从中发现特点,找到解决问题的方法;接着以(3)为例,小结规律,只要根据分式的基本性质,分式的分子、分母都乘以分子、分母中各项系数的分母最小公倍数即可达到目的.(4)视情况而定,若时间过紧,可改作课后作业.
通过此例,使学生从另一种形式熟悉分式基本性质的运用.
(四)关于分式的变号法则:
1.对照 的关系,说明分式 的关系.
2.以分式 中分子、分母之一变号后与原分式的关系,说明 ,即一个分式的分子、分母变号,或分式本身变号,成为原分式的相反数.
3.引导学生分析分式 中分子、分母同时变号后,与原分式的关系,从而得出 .
4.观察所得上述各式,小结规律:
对于 ,a,b来说,(1)三者只变其一符号,则变为原来的相反数.(2)三者有两者变号:a变-a,b变-b,则 ;a变-a(或b变-b), 变- ,则 .
5.引导学生归纳分式的变号法则:
一个分式的分子、分母同时变号,所得的分式与原分式相等.
一个分式的分子或分母变号,所得的分式与原分式变号后所得的分式相等.
6.以下列例题使学生熟悉分式的变号法则.
例3.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母都不含“-”号:
(1) (2) (3)
此例由教师讲一个,学生练两个,讲练结合,师生共同完成,并小规律:分式的分子(或分母)的符号可以移动到分数线前面,分式的值不变.
练习3.判断正误:(如果时间不够,此练习改作课后作业)
(1) (2) (3)
此练习由学生讨论之后口答.通过此练习,强调当分式的子、分母是多项式时,分子、分母的符号指的是分子、分母整体的符号.
(五)小结:
以师生谈话的形式,通过分式与分数的对照表小结如下:
1.引导学生对照黑板所写,明确所学的两项内容.
2.使学生观察分数与分式的对照表,并予以说明
分数
分式
有意义
分母不等于0
分母不等于0
值为0
基本性质
分数的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.
分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
变号
3.强调运用这些知识时需要注意的问题:
(1)运用分式的基本性质时,必须以相同的、而且是不等于零的整式同乘(或同除)分式的分子、分母,才能保持分式的值不变.
(2)运用分式的变号法则时,如果分式的分子或分母是多项式,注意符号指的是多项式整体的符号.
(六)布置作业:
1.看课本第62页~64页.
2.课本第66页,1、2、3、4题做在作业本上.
3.思考题:
不改变分式的值,使下列分式的分子、分母的最高次项系数都为正数:
(1) (2) (3)

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