数学帮帮忙

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生活小百科网:1.公园里有一条长91米的道路,原来在这条路两旁每隔3米放一盆花,现在每盆7米放一盆花,有几盆花可以原地不动?
2.有一筐苹果不足100个,若按每份3个分,多1个;每份5个,多3个;每份7个,多2个。那么,这筐苹果共有多少个?
3.甲车和乙车同时从AB两地相对开出,在距中点15千米相遇,以知甲每小时行使90千米,乙车每小时行85千米,求两车相遇时一共用了多少小时?
4.把绳子三折来量井深,井外余绳共长12米,把绳折四折来量,井外余绳共长3米。求井深和绳长各是多少米?
5.甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书。甲的本书加上2等于乙的本数减去2,等于丙的本数乘上2,等于丁的本书除以2。求四人各有多少本?

最好写式子这里专家的回答会让您满意

第一题:将原来的每隔三米排放的花盆改成隔七米放一盆,那么原来的第1盆,第8盆,第15盆,第22盆,第29盆都不用挪动~~因为有两排所以一共10盆.(原理:除去第一盆,其余的盆数到第一盆的距离都是3和7的公约数,比如第八盆距离第一盆是21米,21是3与7的公约数.)

第二题:答案是58个苹果(解题思路:你先脑子里想着那筐苹果被你自己吃了两个,那么题目就变成了这样:这筐苹果每份3个则少1个,每份5个就多1个,每份7个就刚好.这样的话在100以内7的倍数就只有14个,很容易就可以得出答案总数是56个,注意此时你要将你吃掉的两个苹果吐出来,那么真正的答案就出来了,那就是58个, 呵呵)

第三题:根据两车的速度差~~为5公里,相遇点离中点为15公里.计算得知两车相遇花了6小时.~答案是: 6小时 (思路:两车在离中心点15公里的的地方相遇了~~那么这就意味着慢车走的路程只有全程的一半减15公里,快车走的路程则是全程的一半加上15公里,那么说快车比慢车多走了30公里,因为两车的车速差5公里每小时,所以可知两车走了6小时才相遇(30除5)

第四题:绳子的全长的三分之一(就是3折)减去绳子全长的四分之一(就是4折)等于9米(12米-3米), 那么可算出绳子全长为108米,井深则为24米~~答案是:绳子全长108米,井深24米 (3分之一减四分之一等于9,换算后就是12分之4减12分之3等于9,最后算出12分之1等于9,那么就可知绳子全长为12乘9等于108米,井深就可以算出来了)

第五题: ~甲的书是16本,那乙的书应该是20本,那丙的书应该是(甲加2)除以2,为9本, 丁的书则为(甲加2)乘以2, 为36本, 总书本数加起来是81本书.符合问题要求.
(这个问题想的时候思维要发散一点:解题重点在于解开一个小朋友的书本数目,其他的就全解开了.这里我们以甲的书本数目为突破口. 比如题目说甲的书加2本就等于谁的什么什么,那么你就要大胆的想:你偷偷送给甲两本书,那么题目就变成了: 甲的书等于乙的书减2,等于丙的书乘2,等于丁的书除2, 这里楼主要注意的是,因为你给了甲2本书,所以书的总数变成了83本.
到了这里可以再进一步,你将乙的书拿掉两本,那题目就更清晰了:甲的书等于乙的书,等于丙的书乘2(丙的书的数目是甲的一半), 等于丁的书除2(丁的书的数目是甲的两倍), 同样因为你帮乙拿走了两本书,所以书的总数变成81本.
这时就好说了.四个人的书加起来,等与是甲的书的4.5倍.等于81本,那么甲的书的数目是多少呢??就是18本.
但是楼主不要忘了,你偷偷给了甲两本书,还拿走了乙两本书,这时候该改回来啦~~~所以呢~~甲的书应该是16本,乙的书是20本,丙的书是(甲加2)的一半是9本,丁的书就不用我说了吧~~
公式:
第五题: 设甲的书本数目为X.
    那么乙的书就是X+2+2
    丙的书就是(X+2)/2
    丁的书就是(X+2)*2
X + (X+2+2) + (X+2)/2 + (X+2)*2 = 81
   等于  X + X + 4 + x/2 + 1 + 2x + 4 =81        等于  x + x + x/2 + 2x =81-4-1-4=72
解:  x=16

以上是我的所有答案,请楼主审核,读书读得少,毕业又太久了,有些公式写不出来了,只好讲讲我的解题思路,希望对你有所帮助..第一次答题~~希望楼主满意~~呵呵!!!

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