数学解答题,难!不会做.

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生活小百科网:试证:一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和负根的充要条件是ac小于0 这里专家的回答会让您满意

充分性:
∵一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和负根
∴b^2-4ac>0,c/a<0
∵c/a<o
∴ac<o
∴b^2-4ac>0恒成立


必要性:
∵ac<o
∴b^2-4ac>0恒成立,c/a<o
∴一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和负根

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